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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x2+6x-16＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-8＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N*，e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某工艺品厂要设计一个如图Ⅰ所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图Ⅱ所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图Ⅰ的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为
    S2，折叠后重合部分△ACP的面积为S1．
    （Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    （Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
    （Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，扇形AOB所在圆的半径是1，弧AB的中点为C，动点M，N分别在OA，OB上运动，且满足OM=BN，∠AOB=120°．
    （Ⅰ）设$\overrightarrow{OA}=a，\overrightarrow{OB}=b$，若$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$，用a，b表示$\overrightarrow{CM}，\overrightarrow{CN}$；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（{2m+1}）{x^2}+3m（{m+2}）x+1$，其中m为实数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为3x+3y-4=0，求m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域是R；命题$q：幂函数y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）对x≠0的实数满足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）的定义域为[-1，1]，则函数$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定义域为$[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．为了得到$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（　　）
    A．先把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    B．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移$\frac{π}{3}$个单位
    D．先把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，然后向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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