15．函数$f(x)=\sqrt{x+1}+{log {2016}}A．(-2.1]B．[1.2]C．[-1.2)D．——青夏教育精英家教网—

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15．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定义域为（　　）

A．

（-2，1]

B．

[1，2]

C．

[-1，2）

D．

（-1，2）

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14．若集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∪B中元素的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．若函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=e^x+e^-x，则称f（x）为“e函数”．
（1）试判断f（x）=e^x+x³是否为“e函数”，并说明理由；
（2）若f（x）为“e函数”且$f（x）-f（-x）={e^x}-{e^{-x}}-\frac{2}{x}$，
（ⅰ）求证：f（x）的零点在$（\frac{1}{2}，2）$上；
（ⅱ）求证：对任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．

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12．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{4{x^2}+b}+2x）$，其中b是常数．
（1）若y=f（x）是奇函数，求b的值；
（2）求证：y=f（x）是单调增函数．

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11．已知函数f（x）=-2x²+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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10．已知函数$f（x）=\sqrt{4-{8^x}}$．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范围．

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9．已知函数$f（x）=\sqrt{6-2x}+lg（x+2）$的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．