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    15．已知函数f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1．
    （1）若g（x）=f'（x），讨论g（x）的单调性；
    （2）若f（x）在x=1处取得极小值，求实数m的取值范围．

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    14．已知定义在R上的函数f（x），满足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
    （1）求实数k的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足Sn=2an-1（n∈N*），{bn}是等差数列，且b1=a1，b4=a3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{2}{{{b_n}{b_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
    （1）求A∩B；
    （2）若f（x）=log2x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{-3x-7}{x+2}，g（x）={x^2}$-2x，若存在实数a∈（-∞，-2），使得f（a）+g（b）=0成立，则实数b的取值范围是（-1，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}满足${a_n}=3{log_2}{b_n}-2（{n∈{N^*}}）$，则数列{an•bn}的前n项和Tn=10+（3n-5）2n+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设曲线$y=\frac{1}{x}$在点（1，1）处的切线与曲线y=ex在点P处的切线垂直，则点P的坐标为（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足条件B⊆C⊆A的集合C的个数为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若方程f（x+1）=|x2+2x-3|的实根分别为x1，x2，…，xn，则x1+x2+…+xn=（　　）
    A．nB．-nC．-2nD．-3n

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（{-3，-1}]∪（{-\frac{1}{2}，1}]∪（{2，+∞}）$B．$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{1}{2}}]∪（{1，{{log}_2}3}）$
    C．$（{-∞，-1}]∪（{0，\frac{1}{2}}]∪（{1，+∞}）$D．（-∞，-3]∪（-1，0]∪（1，log23）

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