15．已知f(x)=ex-ax2-2x+b(e为自然对数的底数.a.b∈R)的导函数.求f′(x)的递增区间,(2)当a＞0时.证明:f′(x)的最小值小于零,＞0恒成立.求符合条件的最小整数b．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=e^x-ax²-2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）
（1）设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；
（2）当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知点M（-1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知m≠0，设直线l₁：x-my-1=0交曲线E于A，C两点，直线l₂：mx+y-m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，求四边形ABCD面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC与BD交于点O，M为OC的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠PAC=90°，二面角O-PM-D的正切值为$2\sqrt{6}$，求a：b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

怀化某中学对高三学生进行体质测试，已知高三某个班有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）
男生成绩在195cm以上（包含195cm）定义为“合格”，成绩在195cm以下（不包含195cm）定义为“不合格”，女生成绩在185cm以上（包含185cm）定义为“合格”，成绩在185cm以下（不包含185cm）定义为“不合格”．
（1）求女生立定跳远成绩的中位数；
（2）若在男生中按成绩合格与否进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数；
（3）若从（2）中抽取的6名学生中任意选取4个人参加复试，求这4人中至少3人合格的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生．这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话：
钱先生：我不知道这张牌．
孙先生：我知道你不知道这张牌．钱先生：现在我知道这张牌了．
孙先生：我也知道了．
听罢以上的对话，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌．
请问：这张牌是什么牌？方块5．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，则a-2b的范围是（-∞，-16））．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在圆x²+y²=4内随机取一点P（x₀，y₀），则${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若正数a，b满足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$等于（　　）