4．已知tanα=3.则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上，且EF=1，动点Q在棱CD上，P是棱AD中点，R是棱DD_l的中点，则以下结论：
①四面体PEFQ的体积为定值；
②异面直线PE与QF的所成角的大小为定值；
③过P点有且只有一条直线与直线BB₁和C₁D₁都平行；
④过P点有且只有一个平面与直线BB₁和C₁D₁都平行；
⑤过点B，P，R的平面截该正方体所得的截面是五边形．
其中正确结论的序号是①④．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

某市为增强市民的环境保护意识，某市组织了一批年龄在[20，45]岁的志愿者为市民展开宣传活动，现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，各组人数的频率分布直方图如图所示，现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．
（Ⅰ）应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传后动负责人，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（2，4）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知无穷数列{a_n}的各项都是正数，其前n项和为S_n，且满足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1-1，其中a≠1，常数r∈N；
（1）求证：a_n+2-a_n是一个定值；
（2）若数列{a_n}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n∈N^*，都有a_n+T=a_n成立，则称{a_n}为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期；
（3）若数列{a_n}是各项均为有理数的等差数列，c_n=2•3^n-1（n∈N^*），问：数列{c_n}中的所有项是否都是数列{a_n}中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

某地要建造一个边长为2（单位：km）的正方形市民休闲公园OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax²图象的一部分，对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y=kx+b（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区：
（1）求证：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）设点P的横坐标为t，①用t表示M、N两点坐标；②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S=S（t），并求S的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．