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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求证：函数f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$（a＞1）在区间（-1，+∞）上是减函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知凸n边形的内角和为f（n），则凸n+1边形的内角和f（n+1）=f（n）+180°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为1．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F2的直线交椭圆于M，N两点，求$\overrightarrow{{F_2}M}$•$\overrightarrow{{F_2}N}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=alnx-ax（a≠0）．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+1-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；
    （Ⅲ）求证lnn!≤$\frac{（n+2）（n-1）}{2}$（n≥2，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2${\sqrt{3}^{\;}}$，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）若E为PB的中点，且二面角A-PB-D的余弦值为$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求EC与平面PAB所成角θ的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-2，\;x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}$，则f（-1）=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$表示平面区域D，若在区域D上有无穷多个点（x，y），可使目标函数z=x+my取得最大值，则m=1或-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+4}}$（n∈N*）．
    （1）求a2、a3的值；
    （2）求{an}的通项公式an；
    （3）设bn=（4n-1）•$\frac{n}{2^n}$•an，记其前n项和为Tn，若不等式2n-1λ＜2n-1Tn+$\frac{3n}{2}$对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）时，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，则f（log220）=（　　）
    A．1B．$\frac{4}{5}$C．-1D．$-\frac{3}{5}$

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