4．若函数f（x）=$\frac{ax-1}{x-a}$在（-∞，-1）上是增函数，则a的取值范围是a＜-1．

3．已知集合A={（x，y）|x²+y²≤4，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x₁+x₂，y₁+y₂）|（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（　　）

A．

49

B．

45

C．

69

D．

73

2．已知ax≤xlnx-x+1对任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]，恒成立，则a的最大值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

1．已知集合A={x|x≥a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪∁_RB=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

20．已知函数y=f（x+2）的图象关于直线x=-2对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=|log₂x|，若a=f（-3），b=f（$\frac{1}{4}$），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

19．直线x+$\sqrt{2}$y-1=0的斜率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

18．对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在[15，20）和[25，30）上的为二等品，在[10，15）和[30，35）上的为三等品；
（Ⅰ）用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，求其为二等品的概率；
（Ⅱ）若该批产品有20件，从三等品中随机抽取2件，求抽到的2件产品长度均在[30，35）上的概率．

17．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x（x取整数）元与日销售量y台之间有如表关系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

（1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）

16．如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点．在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F．设G为满足向量$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P点的轨迹为曲线C₂．
（1）求C₂的方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{4}$与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．