4．已知函数f(x)=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$.g(x)=log2x+m.若对?x1∈[1.2].?x2∈[1.4].使得f(x1)≥g(x2).则m的取值范围是( )A．m≤-$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log₂x+m，若对?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围是（　　）

A．

m≤-$\frac{5}{4}$

B．

m≤2

C．

m≤$\frac{3}{4}$

D．

m≤0

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+ln$\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}$的定义域为（　　）

A．

（-4，3）

B．

（-4，3]

C．

（3，4]

D．

（3，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对任意x∈R，都有f（4+x）=f（-x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-1，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为4		B．	f（1）＜f（3）
	C．	f（2016）=0		D．	函数f（x）在区间[-6，-4]上单调递减

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}满足：a₁=1，且a_n+1=3a_n+3ⁿ-1（n∈N^*）
（1）若数列{${\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}}\right.$}为等差数列，求λ的值
（2）设数列{${\frac{4n-2}{{3{a_n}-n-1}}}$}的前n项和为S_n，求证：S_n＜3．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀=110，S₁₅=240．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}，则集合∁_U（M∩N）的子集个数为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线L：x+2y-10=0．
（1）椭圆上是否存在点M，它到直线L的距离最小？若存在，则求出M点坐标和最小距离．
（2）椭圆上是否存在点P，它到直线L的距离最大？若存在，则求出P点坐标和最大距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，圆O₁和圆O₂的半径都是1，|O₁O₂|=4，过动点P分别作圆O₁和圆O₂的切线PM、PN（M、N为切点），使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|，试建立适当平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若在△F₁PF₂中，∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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