4．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx．≥0恒成立.求k的取值范围,(2)若取$\sqrt{5}$=2.2361.试估计ln$\frac{5}{4}$的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范围；
（2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，试估计ln$\frac{5}{4}$的值．（精确到0.001）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，设A，B两点的坐标分别为（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线MN与轨迹C相交于M，N两点，且|MN|=2，求坐标原点O到直线MN距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1）；
（2）焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P（0，-10），P到它较近的一个焦点的距离等于2．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤x+6}\\{7-x＞1}\end{array}\right.$的整数解解集为{-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
不等式x²-1＜3的解用区间表示为（-2，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．用适当的符号（∈，∉，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（x-1）+f（x+1）=0，且f（2-x）-f（2+x）=0现有以下四种说法：
①2是函数f（x）的一个周期；
②f（x）的图象关于直线x=2对称；
③f（x）是偶函数；
④（-1，0）是函数f（x）的一个对称中心．
其中正确说法的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|-3＜x≤4}，则∁_UA={x|x=-3或x＞4}．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin²β，则（　　）

A．

cosβ=2cosα

B．

cos²β=2cos²α

C．

cos2β+2cos2α=0

D．

cos2β=2cos2α

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知数列a₁，a₂，a₃，a₄满足a₁=a₄，$\frac{1}{2}$a_n-$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=a_n+1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3），则a₁所有可能的值构成的集合为（　　）

A．

{±$\frac{1}{2}$，±1}

B．

{±1，±2}

C．

{±$\frac{1}{2}$，±2}

D．

{±$\frac{1}{2}$，±1，±2}

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在锐角△ABC 中，A，B，C的对边为a，b，c，A=2B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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