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14.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为(  )
A.7B.12C.15D.10

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13.下列四组中的f(x),g(x),表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
C.f(x)=x2,g(x)=($\sqrt{x}$)4D.f(x)=x3,f(t)=t3

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12.已知正方形ABCD的边长为4,动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为S,则函数S=f(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

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11.已知函数f(x)=blnx+x-$\frac{1}{x}$(b∈R).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线与直线x-y+3=0垂直,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数b的取值范围;
(3)已知g(x)=$\frac{1}{2}$x2+(t-1)x+$\frac{1}{x}$,t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$,h(x)=f(x)+g(x),当b=1时,h(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求h(x1)-h(x2)的最小值.

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10.集合{x∈N*|x-3<2}用列举法可表示为(  )
A.{x<5}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

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9.由下列对象组成的集体属于集合的是(  )
A.不超过π的正整数B.本班中成绩好的同学
C.高一数学课本中所有的简单题目D.接近于0的数

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8.已知数列{an}是等差数列,cn=an+2an+1-an+1an,(n∈N*).
(1)证明数列{cn}是等差数列;
(2)如果a1+a3+…+a23=120,a2+a4+…+a24=132-12k,(k为常数),求数列{cn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列{cn}的前n项和为Sn,问是否存在这样的实数k,使Sn当且仅当n=12时取得最小值,若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

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7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2k-3,-6),$\overrightarrow{b}$=(2,1),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则实数k的值为(  )
A.2B.-2C.-3D.3

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6.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈z|-$\sqrt{2}$<x$<\sqrt{2}$},则∁UP=(  )
A.{2}B.{0,2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}

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5.已知x0(0<x0<1)是函数f(x)=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一个零点,若a∈(0,x0),b∈(x0,1)则(  )
A.f(a)<0,f(b)<0B.f(a)>0,f(b)>0C.f(a)<0,f(b)>0D.f(a)>0,f(b)<0

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同步练习册答案