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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列函数在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数的是（　　）
    A．y=sin2x-cos2xB．y=sin2x+cos2xC．y=sin2x-2cosxD．y=sin2x+2cosx

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，设f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（$\frac{v}{20}$）2km．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l1过点A（-1，0），且斜率为k，直线l2过点B（1，0），且斜率为-2k，其中k≠0，又直线l1与l2交于点M．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）若过点N（$\frac{1}{2}$，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）与向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
    （1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
    （2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=$\frac{7}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，a1＜a2，则数列{nan}的前n项和为Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，则函数f（x）=logm（3+2x-x2）的单调递减区间是（-1，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，则k=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知下列命题：
    （1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
    （2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
    （3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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