14．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．
（1）求证：EH⊥平面ABCD；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使得二面角B-FD-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则S_n取最大值时n的值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

12．已知变量x、y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）画出可行域（过程不要求）；
（2）求可行域的面积．

11．与圆x²+y²-4x+6y+3=0同圆心，且过（1，-1）的圆的方程是（　　）

A．

x2+y2-4x+6y-8=0

B．

x2+y2-4x+6y+8=0

C．

x2+y2+4x-6y-8=0

D．

x2+y2+4x-6y+8=0

10．有下列命题：
①若xy=0，则|x|+|y|=0；
②若a＞b，则a+c＞b+c；
③矩形的对角线互相垂直，
其中真命题共有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

9．给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sinx≤1．
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．
③当x＞1时，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$．
④设复数z满足（1-i）$\overline{z}$=2i，则z=-1-i．
其中真命题的序号是①③④．

8．已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f′（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（2）令b_n=$\sqrt{2^{_{a_n}}}$，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

7．下面命题中假命题是（　　）

	A．	?x∈R，3x＞0
	B．	?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
	C．	命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
	D．	?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增

6．设复数z=-1-i（i为虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则|z•$\overline{z}$|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{10}$

5．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=1255 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）