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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若满足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的均匀随机数，则一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率为（　　）
    A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
    （Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
    （Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．三个学生独立的求解同一个数学题，已知三个学生各自解出该数学题的概率都是$\frac{2}{3}$，且他们能否接触该题互不影响，
    （Ⅰ）求恰有二人解出该题的概率；
    （Ⅱ）求能解出该数学题的人数X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．三个恐怖集团A，B，C分别策划了一次谋杀活动，警方获得如下情报：
    ①第二次谋杀活动是A集团干的；
    ②第二次谋杀活动不是A集团干的；
    ③第三次谋杀活动不是C集团干的．
    经调查，上述三个情报只有一个是真的，其余两个是假的，那么真情报的序号为③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M，N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将△BMN折起使点B到达B′，且∠B′MB=$\frac{π}{3}$，则B′A与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若随机变量X的分布列为：
    X01
    p0.30.7
    已知随机变量Y=aX+b（a，b∈R，a＞0），且E（Y）=10，D（Y）=21，则a与b的值为（　　）
    A．a=10，b=3B．a=3，b=10C．a=100，b=-60D．a=60，b=-100

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-$\sqrt{3}$，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，0.5）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知A，B，C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的
    一个端点，BC过椭圆中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
    （1）求椭圆E的方程． 
    （2）设圆O是以原点为圆心，短轴长为半径的园，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作圆O的两条切线，切点为M，N，若直线MN在x轴，Y轴上的截距分别为m，n，试计算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否为定值？如果，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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