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    20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（　　）
    ①a2b＜b3 ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$   ③a3＜ab2 ④a2＞b2．
    A．1B．2C．3D．4

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    19．如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，则该几何体的侧视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．盒中共有9个球，其中有3个红球、4个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．
    （Ⅰ）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；
    （Ⅱ）从盒中一次随机取出4个球，设X为取出的4个球中红色的个数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．①设数列{an}的前n项和为Sn，由an=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推断：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab．则①②两个推理依次是（　　）
    A．归纳推理，类比推理B．演绎推理，类比推理
    C．类比推理，演绎推理D．归纳推理，演绎推理

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    16．2015年春晚上，有一种旋转舞台灯，其外形呈正四棱柱，每个侧面上安装了5只不同的彩灯，每只彩灯发光的概率为$\frac{1}{2}$，若每个侧面上至少3只彩灯正常发光，则该侧面不需要维修，否则需要维修．
    （Ⅰ）求恰有两个侧面需要维修的概率；
    （Ⅱ）设四个侧面的维修费分别为100元、100元、200元、200元，记需要维修的费用为X，求X的分布列及期望．

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    15．设数列{an}的前n项和为Sn，且（Sn-1）2=anSn．
    （Ⅰ）求S1、S2、S3；
    （Ⅱ）猜想Sn的表达式，并用数字归纳法证明．

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    14．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    13．已知正三棱锥P-ABC中E，F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积（　　）
    A．4πB．6πC．8πD．12π

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    12．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x，m∈R．
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+g（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

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    11．某种证件的获取规则是：参加科目A和科目B的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A考试的成绩为合格后，才能参加科目B的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A考试的成绩为合格的概率是$\frac{2}{3}$，每次参加科目B考试的成绩为合格的概率是$\frac{1}{2}$，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X．
    （Ⅰ）求X的所有可能取的值；
    （Ⅱ）求X的分布列和数学期望．

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