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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρsinθ+ρcosθ=2，曲线C的极坐标方程为：ρcos2θ=asinθ（a＞0），曲线C与直线l的交点为M，N．
    （Ⅰ）当a=1时，求直线l和曲线C相交的弦长|MN|；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
    （Ⅰ）如果CD=$\sqrt{2}$，求证：平面BCE⊥平面ABD；
    （Ⅱ）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求直线CE和平面BCD所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD．
    （Ⅰ）求证：面PAD⊥面PAC；
    （Ⅱ）若AB=1，求三棱锥D-PBC的高．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某单位进行了主题为“你幸福吗”的幸福指数问卷调查，得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到如图所示的频率分布表和频率分布直方图．
    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    （Ⅱ）该单位将随机邀请被问卷调查的部分员工参加“幸福教育”的座谈会．在抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．
    幸福指数评分值频数频率
    [50，60]
    （60，70]
    （70，80]
    （80，90]3
    （90，100]
    合  计201

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-1，0]时，f（x）=|x|．若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\;\frac{1}{2}}]$B．$（{0，\;\frac{1}{3}}]$C．$（{0，\;\frac{1}{4}}]$D．$[{\frac{1}{4}，\;\;\frac{1}{3}}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$为同向单位向量，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{{1+4{k^2}}}{4k}$（k＞0），则k=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知某正方体的外接球的表面积是16π，则这个正方体的棱长是（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛．其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
    （Ⅰ）设三种消防工具分别为A，B，C，其用途分别为a，b，c，若把 连线方式表示为$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，规定第一行A，B，C的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
    （Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．随机地从[-1，1]中任取两个数x，y，则事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率为$\frac{1}{π}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，则不等式$\frac{{{e^x}f（x）}}{{{e^x}+3}}$＞1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（3，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

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