20．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.且当x≤0时.f(x)=x2+2x．的解析式在y轴左侧的图象.如图所示.请补出完整函数f(x)的图象.并根据图象写出函数f(x)的单调区间和值域．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（I）求函数f（x）的解析式
（II）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

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19．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上的单调性如何？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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18．设A={x|2x²+ax+2=0}，2∈A，集合B={x|x²=1}．
（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值．

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17．设集合M={（x，y）|3^x-4y=$\frac{1}{27}$，x，y∈R}，N={（x，y）|log${\;}_{\sqrt{3}}}$（x-y）=2，x，y∈R}，则M∩N={（5，2）}．

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16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}{b}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面积S．

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15．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为15万元．

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14．已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=-1，则m的值是（　　）

A．

3或-1

B．

C．

D．

-3或1

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13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
（1）若asinB=2$\sqrt{2}$，求b；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为$\sqrt{2}$，求b+c的周长．

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12．.已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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11．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（2）求函数f（x）的解析式．

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