10．如图1.已知四边形ABFD为直角梯形.AB∥DF.∠ADF=$\frac{π}{2}$.BC⊥DF.△AED为等边三角形.AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$.DC=$\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．一个圆锥的侧面展开图是一个$\frac{1}{4}$的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{6}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线x+2y-2=0上，则$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x+y-4≥0\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y-1的最大值为17．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知数列a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，都有S_n=2ⁿ+n²+n-1，则a₆=44．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若c=4，且C=60°，则ab的最大值为（　　）

A．

B．

1+$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若数列{a_n}满足关系：a_n+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a₁=1，则a₃=（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{13}{8}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与抛物线y²=4x分别相交于异于原点O的两点A，B，F为抛物线y²=4x的焦点，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）当x≥1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∩B等于（　　）

A．

[-2，2]

B．

{-1，0，1}

C．

{-2，-1，0，1，2}