10．在△ABC中.∠ABC=90°.AB=2$\sqrt{3}$.BC=2.P为△ABC内一点.∠BPC=90°(1)若PB=1.求PA,(2)若∠APB=120°.设∠PBA=α.求tanα的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P为△ABC内一点，∠BPC=90°
（1）若PB=1，求PA；
（2）若∠APB=120°，设∠PBA=α，求tanα的值．

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9．设集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

A．

1或0

B．

-1或0

C．

1或-1

D．

0或1或-1

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8．已知椭圆C的左、右焦点分别为（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且经过点（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求椭圆C的方程：
（ II）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．

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7．

如图，ABC-A₁B₁C₁是底面边长为2，高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C₁P=λC₁A₁（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A₁B₁；
（Ⅱ）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

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6．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

f（x）=x²-x

B．

f（x）=$\frac{1}{x}$+x

C．

f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

f（x）=x|x|

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