19．已知甲.乙.丙等6人．(1)这6人同时参加一项活动.必须有人去.去几人自行决定.共有多少种不同的去法?(2)这6人同时参加6项不同的活动.每项活动限1人参加.求甲不参加第一项活动且乙不参加第三项——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知甲、乙、丙等6人．
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，求甲不参加第一项活动且乙不参加第三项活动的概率．
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，则n=27．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧棱垂直于底面，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面B₁CD
（Ⅱ）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-B₁的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．下列关于回归分析的说法正确的是④⑤（填上所有正确说法的序号）
①相关系数r越小，两个变量的相关程度越弱；
②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果时，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值时的a，b的值；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，O为D₁C与DC₁的交点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．同时掷两个骰子，则向上的点数和为8的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{7}{36}$

C．

$\frac{5}{36}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
（1）求证：PA∥平面EFG；
（2）若M为线段CD上的一个动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

我州某高中一研究性学习小组，在某一告诉公路服务区进行社会实践活动，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在[70，80）的车辆中任抽取2辆，求车速在[75，80）的车辆数X的数学期望．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[$\frac{π}{2}$，π]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{1}{2}，1$]

B．

[-1，-$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}，1$）

D．

（-1，-$\frac{1}{2}$]

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