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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x，a∈R．．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，3）上单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-1时，证明f（x）≥$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（a∈R）$，若关于x的方程f（x）=k有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（-4，-3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆O：x2+y2=1，圆O关于直线x+y+2=0对称的圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在直线l：2x+y-3=0上是否存在点P，过点P分别作圆O，圆C的两条切线PA，PB分别为A，B，有PA=PB？若存在，求出点P的坐标，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且圆与直线4x+3y-29=0相切，设直线ax-y+5=0（a
    ＞0）与圆相交于A，B两点．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得线AB的垂直平分线l过点P（-2，4）？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．5B．7C．8D．13

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx（a≠0）在区间[1，2]上是增函数，则实数a的最小值为（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{3}{4}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a，若对任意的x，f′（x）≥m恒成立，则m的最大值为（　　）
    A．3B．2C．1D．-$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处取极值10，则b-a=21．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若曲线f（x）=x（x-m）2在x=1处取得极小值，则m的值是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．

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