19．设F1.F2是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点.P是C1上一点.若|PF1|+|PF2|=6a.且△PF——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设F₁、F₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C₁上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂最小内角的大小为30°，抛物线C₂：y²=12x的准线交双曲线C₁所得的弦长为4$\sqrt{3}$，则双曲线C₁的实轴长为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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18．某三棱锥的三视图如图所示，其中左视图中虚线平分底边，则该三棱锥的所有面中最大面的面积是（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为4，设右焦点为F，过原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AF的中点为M，线段BF的中点为N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求弦AB的长；
（Ⅱ）若直线l的斜率为k，且$k≥\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求椭圆C的长轴长的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若圆C：x²+（y+1）²=4，点$A（-\sqrt{5}，-1）$和点$B（3\sqrt{5}，a）$，从点A观察点B，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为40

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知点F是抛物线y²=x的焦点，AB为过点F的直线且与抛物线交于A，B两点，|AB|=3，则线段AB的中点M的横坐标为1.25．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，中心在坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上的椭圆T₁，T₂都过点M（0，-$\sqrt{2}$），且椭圆T₁与T₂的离心率均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆T₁与椭圆T₂的标准方程；
（Ⅱ）过点M引两条斜率分别为k，k′的直线分别交T₁，T₂于点P，Q，当k′=4k时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设P是圆（x-3）²+（y-1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上动点，则|PQ|最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．