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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-2m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为$\frac{8π}{3}$，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的表面积为4$\sqrt{2}$π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，PA=PC=2，AC中点为M，cos∠PMB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．2πC．6πD．$\sqrt{6}$π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-kx（k∈R），g（x）=lnx．
    （1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，求实数k的取值范围；
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），?a，b＞0（a≠b），若?c＞0，使得h′（c）=$\frac{h（a）-h（b）}{a-b}$，求证：$\sqrt{ab}$＜c＜$\frac{a+b}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图②．
    （1）证明：CD⊥平面A1OC；
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在三棱锥P-ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=2，PA⊥平面ABC，且PA=4，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．24πC．16πD．32π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．6D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）与函数g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的图象在区间（0，2）有且只有一个交点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知直线y=k（x-1）（k＞0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，若△AOB的面积为2$\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）
    A．2B．6C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，动圆C过点F（1，0），且与直线x=-1相切于点P．
    （Ⅰ）求圆心C的轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）过点F任作一直线交轨迹Γ于A，B两点，设PA，PF，PB的斜率分别为k1，k2，k3，问：$\frac{{{k_1}+{k_3}}}{k_2}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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