9．已知△ABC的三个顶点A.求BC边上的中线所在的直线方程．——青夏教育精英家教网—

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9．已知△ABC的三个顶点A（0，5），B（1，2），C（-6，4），求BC边上的中线所在的直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设x＞0，当x=4时，x+$\frac{16}{x}$有最小值，最小值为8．

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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4\;|{\;{{log}_2}x\;}|\;\;\;\;\;0＜x＜2\\ \frac{1}{2}{x^2}-5x+12\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），若d＞c＞b＞a＞0，则abc（d-4）的取值范围是（　　）

A．

（8，9）

B．

（8，9]

C．

（12，32）

D．

[12，32）

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6．已知：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线的斜率为$\frac{1}{2}$，原点到该直线的距离为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，且以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₂的直线与圆x²+y²=b²相切于点A，并与椭圆C交于不同的两点P，Q，若$\overrightarrow{PA}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{PQ}$，则椭圆离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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