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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
    （1）请画出该几何体的俯视图；
    （2）求该几何体的体积；
    （3）求该几何体的表面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若方程sin2x+2sinx+a=0有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．从四面体ABCD的6条棱的中点及其四个顶点共10个点中任取4个点，则这四个点不共面的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{24}{35}$D．$\frac{47}{70}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}$|-k（k为常数）有四个零点，则这四个零点之和为（　　）
    A．-2kB．0C．2kD．4k

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．将一个质地均匀的几何体放置在水平面上，其三视图如图所示，其中正（主）视图是一个圆心角为90°的扇形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3π+6B．5π+6C．3π+12D．5π+12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知二阶矩阵M有特征值λ=-1及对应的一个特征向量$[\begin{array}{l}{1}\\{-3}\end{array}]$，且矩阵M对应的变换将点（2，-1）变换成（3，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的逆矩阵．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，且，D为AC中点．
    （1）求证：平面BC1D⊥平面AA1CC1
    （2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，b），右焦点为F，直线BF与椭圆的另一个交点为M，且|$\overrightarrow{BF}$|=2|$\overrightarrow{FM}$|，则该椭圆离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．点P在直径为AB=1的半圆上移动，过点P作圆的切线PT，且PT=1，∠PAB=α，问α为何值时，四边形ABTP的面积最大？

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