10．解不等式:(1)|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2＜2-x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．解不等式：
（1）|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
（2）（2-x）（x+3）＜2-x．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在平面直角坐标系中，圆M的方程（x-2）²+y²=1，若直线mx+y+2=0上至少存在一点P，使得以P为圆心，1为半径的圆与圆M有公共点，则m的取值范围是（　　）

A．

m≤0

B．

m≤-1

C．

m≥2

D．

m≤-$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，EF∥AD，且AB=6，AE=3$\sqrt{2}$，EF=3．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B与二面角A-BF-D的正切值之比．

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7．已知函数f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）当m=0时，若不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$对x∈[1，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）当m=0时，若函数在区间（a，a+$\frac{1}{2}$）上存在极值（其中a＞0），求实数a的取值范围；
（2）若不等式x（x+1）f（x）+m≥（k-m）x对x∈[1，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
（1）点F在线段PC上何位置时，BF∥平面PAD？并证明你的结论．
（2）当直线PB与平面ABCD所成的角为45°时，求二面角B-PC-D的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2，D为AA₁的中点．
（1）求证：CD⊥B₁C₁；
（2）求三棱锥C₁-B₁CD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在极坐标系中，已知曲线C₁与C₂的极坐标方程分别为ρ=2sinθ与ρcosθ=-1（0≤θ＜2π）．求：
（1）两曲线（含直线）的公共点P的极坐标；
（2）过点P被曲线C₁截得弦长为$\sqrt{2}$的直线极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知b＞0，曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosϕ+a}\\{y=sinϕ+b}\end{array}}$（φ为参数）与曲线ρ=4cosθ相交，则在平面直角坐标系内，直线x+$\sqrt{3}$y=0被点（a，b）所在平面区域截得的弦长为4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知f（x）=-x²+m|x|，且x＞0时，（x-2）f′（x）＜0，有以下4个条件，其中不能推出f（a）＜f（b）的条件是（　　）

	A．	a＞b＞2		B．	a＞3，-3＜b＜-1
	C．	a＜0＜b，a+b＞0		D．	a＞2，-2＜b＜0，a-b＞4

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