20．在一个棱长为4的正方体内.你认为最多放入的直径为1的球的个数为( )A．64B．65C．66D．67——青夏教育精英家教网—

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20．在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．设A、B为抛物线y²=2px（p＞0）上相异两点，则$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}{|^2}-|\overrightarrow{AB}{|^2}$的最小值为（　　）

A．

-4p²

B．

-3p²

C．

-2p²

D．

-p²

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18．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．在极坐标系中，设点P为曲线C₁：ρ=2cosθ上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足|OP|•|OQ|=6，记Q点的轨迹为C₂．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）直线l：θ=$\frac{π}{3}$分别交C₁与C₂交于A，B两点，求|AB|．

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17．一个几何体的三视图如图所示，则三视图表示的几何体的体积最大为（　　）

A．

$\frac{40}{3}$

B．

C．

$\frac{20}{3}$

D．

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16．已知函数$f（x）={cos^2}（ωx+φ）-\frac{1}{2}$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$．若f（x）的最小正周期为π，且$f（\frac{π}{8}）=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[{\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}}]$上的最小值和最大值．

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15．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥5对x∈R恒成立，求a的取值范围．

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14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l与曲线C交于A、B两点，并与y轴交于点P．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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