20．已知抛物线C:x2=4y.点M(x0.y0)满足$x 0^2＜4{y 0}$.则直线l:x-x0=t(y-y0).与抛物线C公共点的个数是( )A．0B．1C．2D．1或2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知抛物线C：x²=4y，点M（x₀，y₀）满足$x_0^2＜4{y_0}$，则直线l：x-x₀=t（y-y₀），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第10个三角形数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=（x-1）²+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a为常数）
（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点$F（0，\frac{1}{4}）$是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，设A（2，y₀）是抛物线上的一点．
（1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；
（2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=ax³-x²+4x+3，若在区间[-2，1]上，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．

[-6，-2]

B．

$[-6，-\frac{9}{8}]$

C．

[-5，-3]

D．

[-4，-3]

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科目： 来源： 题型：选择题

15．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的三视图如图所示，则异面直线D₁C与AC₁所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求证：EF∥平面PAB．
（2）求直线EF与平面PCD所成的角．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线是直线l：x=-2，焦点是F．
（1）求抛物线C的方程．
（2）若l与x轴交于点A，点M在抛物线C上，且M到焦点F的距离为8，求△AFM的面积S．

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12．

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且都不与A，B，D重合，线段PQ的长为1，△CPQ的面积用y表示．
（1）设∠QPA=θ，试用y表示为θ的函数；
（2）求△CPQ的面积y的最小值．

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11．用正奇数按如表排列

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

则2017在第行第列．（　　）

A．

第253行第1列

B．

第253行第2列

C．

第252行第3列

D．

第254行第2列

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