20．将正偶数按下边规律排列，第19行，从左到右，第6个数是（　　）
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
…

A．

654

B．

656

C．

658

D．

660

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一动点P到左、右焦点F₁，F₂的距离之和为2$\sqrt{2}$，点P到椭圆一个焦点的最远距离为$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点
①若y轴上是否存在一点M（0，$\frac{1}{3}$）满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值；
②是否存在这样的直线l，使S_△ABO的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O为坐标原点）？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x³+bx²-x+2
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤$\frac{g′（x）}{2}$+1恒成立，求实数b的取值范围．

17．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a∈R）在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（-∞，1]．

16．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为9x+16y-25=0．

15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-1，∞）∪（2，+∞）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，1）

14．为研究数学成绩是否对物理成绩有影响，某校数学社团对该校1501班上学期期末成绩进行了统计，结果显示在数学成绩及格的30人中，有16人的物理成绩及格，在数学成绩不及格的20人中，有5人的物理成绩及格．
（1）根据以上资料画出数学成绩与物理成绩的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为数学成绩与物理成绩有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

13．[A]已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}-x$，0＜a＜1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）关于x的不等式f（x）＜$\frac{a}{a-1}$在[1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x²+m在[-1，1]上的最大值为$\frac{2}{3}$．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．

11．记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3…时，观察下列等式：
S₁=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$，S₂=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$，S₃=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$，
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$，S₅=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$，…，
可以推测A-B=$\frac{1}{12}$．