20．设f是定义在同一区间[a.b]上的两个函数.若函数y=f在[a.b]上两个不同的零点.则称f的“关联区间 .若f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-x与g(x)=2x+b的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上两个不同的零点，则称f（x）与g（x）的“关联区间”，若f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-x与g（x）=2x+b的“关联区间”是[-3，0]，则b的取值范围是（　　）

A．

[-9，0]

B．

$[0，\frac{5}{3}]$

C．

$[-9，\frac{5}{3}]$

D．

$[0，\frac{5}{3}）$

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19．设凸k（k≥3且k∈N）边形的对角线的条数为f（k），则凸k+1边形的对角线的条数为f（k+1）=f（k）+（　　）

A．

k-1

B．

C．

k+1

D．

k²

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18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

[2，+∞）

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17．已知曲线C的极坐标方程为ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．
（1）若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；
（2）若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值．

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16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值．

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15．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$，则f（k+1）等于（　　）

	A．	f（k）+$\frac{1}{3（k+1）+1}$		B．	f（k）+$\frac{2}{3k+2}$
	C．	f（k）+$\frac{1}{3k+2}$+$\frac{1}{3k+3}$+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$		D．	f（k）+$\frac{1}{3k+4}$-$\frac{1}{k+1}$

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14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分别就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判断A与B的大小关系，并由此猜想：对于任意的正数p，q，s，A与B的大小关系及等号成立的条件；
（Ⅱ）请证明你的猜想．

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13．为减少“舌尖上的浪费”，我校的学生会干部对一中，城关中学的食堂用餐的学生能否做到“光盘”进行调查．现从中随机抽取男、女生各25名进行问卷调查，得到了如下列联表：