10．已知整数对按如下规律排成:照此规律则第57个数对是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知整数对按如下规律排成：

照此规律则第57个数对是（2，10）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．观察下列的规律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…则第89个是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{2}{13}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{1}{14}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设a＞1，若关于x的方程a^x=x无实根，则实数a的取值范围为$（{e^{\frac{1}{e}}}，+∞）$．（用区间表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．如果命题p（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	p（n）对所有正整数n都成立		B．	p（n）对所有正偶数n都成立
	C．	p（n）对大于或等于2的正整数n都成立		D．	p（n）对所有自然数都成立

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线可以绕点F转动，动点P在椭圆上，当$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$时，求四边形OAPB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．某汽车生产企业上年度生产某一品牌汽车的投入成本为10万元/辆．出厂价为13万元/每辆，年销售量为5000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.7x，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量）．
（1）若每年销售量的比例为0.4x，写出本年度的年利润关于x的函数关系式；
（2）若年销售量关于x的函数为y=3240（-x²+2x+$\frac{5}{3}$），则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦点，A，B，C为椭圆上的三点，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第4个图案中需用黑色瓷砖24块，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖4（n+2）块．（用含n的代数式表示）