11．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅=3：4．

10．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，圆C₂的极坐标方程为$ρ=4cos（θ+\frac{π}{6}）$，已知C₁与C₂交于A，B两点，点B位于第一象限．
（Ⅰ）求点x和点y的极坐标；
（Ⅱ）设圆C₁的圆心为C₁，点P是直线BC₁上的动点，且满足$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{B{C}_{1}}$，若直线C₁P的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}λ}\\{y=1+\frac{1}{2}λ}\end{array}$（λ为参数），则m：λ的值为多少？

9．已知抛物线C：y²=4x，O是原点，A，B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，若OM⊥AB于M点．
（Ⅰ）求M的轨迹方程．
（Ⅱ）过点F（1，0）作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交抛物线C于点P、Q和点K、L．设线段PQ，KL的中点分别为R、T，求证：直线RT恒过一个定点．

8．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆．实际上，设圆锥母线与轴所成角为α，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ．当θ=$\frac{π}{2}$，截口曲线为圆，当$α＜θ＜\frac{π}{2}$时，截口曲线为椭圆；当0≤θ＜α时，截口曲线为双曲线； 当θ=α时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）

A．

一段双曲线弧

B．

一段椭圆弧

C．

一段圆弧

D．

一段抛物线弧

7．国务院总理李克强在2015年4月14日的经济形势座谈会上就“手机流量资费和网速”问题做出重要指示，工信部回应，将加大今年宽带专项行动中“加快4G建设”、“大幅提升网速”等重点工作的推进力度，为此某移动部门对部分4G手机用户每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下记录：

流量（x）	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
频率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

将手机日使用流量统计到各组的频率视为概率，并假设每天手机日使用流量相互独立．
（Ⅰ）求某人在未来连续4天里，有连续3天的手机日使用流量都不低于15M，且另1天的手机日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数，求X的分布列和期望．

6．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球的表面积为5π．

5．0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）

A．

0.852

B．

0.8192

C．

0.8

D．

0.75

4．某种种子每粒发芽的概率都为0.95，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（　　）

A．

50

B．

100

C．

150

D．

200

3．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（　　）

A．

.21

B．

.24

C．

.33

D．

.37

2．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求椭圆标准方程．