9．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为矩形.PD⊥底面ABCD.AD=PD=2.E.F分别为CD.PB的中点．(1)求证:EF∥平面PAD,(2)求证:平面AEF⊥平面PAB,(3)设$AB=——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面AEF⊥平面PAB；
（3）设$AB=\sqrt{2}AD$，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．湛江成功申办2014年广东省第十四届运动会．为做好承办工作，决定选拔3名专业人士加入组委会．经过初选确定4男2女为候选人，每位候选人当选的机会相等．记ξ为女专业人士当选人数．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列及Eξ．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在极坐标系中，已知两点A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），则A，B 两点间的距离等于4．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（　　）

A．

球体

B．

圆锥

C．

圆柱

D．

长方体

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知圆C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-1+2\sqrt{2t}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点，
（1）求圆C的圆心的极坐标；
（2）求三角形PAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆：C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过C₁的左焦点F₁的直线l：x-y+2=0被圆C₂：（x-3）²+（y-3）²=r²（r＞0）截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设C₁的右焦点为F₂，在圆C₂上是否存在点P，满足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$|PF₂|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设平面直角坐标系的原点为O，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，x轴正方向为极轴正方向建立极坐标系，两坐标系的单位长度相等．动点M（ρ，θ）（ρ＞0）且ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求直角坐标系下点M的轨迹C；
（2）求直线l被C截得的线段的长．

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2．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
甲厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86， 29.90）	[29.90，29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	15	30	125	198	77	35	20

乙厂的零件内径尺寸：

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	40	70	79	162	59	55	35

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望．

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1．已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于如表中：

x	-2	2	$\sqrt{6}$	9
y	$\sqrt{2}$	-$\sqrt{2}$	-1	3

（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的标准方程．
（2）过椭圆C₁右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，
①试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
②若点P在X轴上，设$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，求|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|取最大值时的直线l的方程．

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20．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）若f（α）=$\frac{2}{3}$，求f（α-$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，AC=2，求△ABC的面积．

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