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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知几何体由两个直棱柱组合而成，其三视图和直观图如图所示．设两异面直线A1Q，PD所成的角为θ，则cosθ的值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定积分${∫}_{0}^{π}$|sinx-cosx|dx的值是（　　）
    A．2+$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）已知A（-2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值并写出此时点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点P是椭圆上任意一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，△PF1F2的面积最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）从圆x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M、N两点时，求|MN|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，正项等比数列{bn}满足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足：cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，其前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．袋中装有形状、大小完全相同的五个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一个，取出后不再放回．
    （Ⅰ）若抽取三次，求前两个乒乓球所标数字之和为偶数的条件下，第三个乒乓球为奇数的概率；
    （Ⅱ）若不断抽取，直至取出标有偶数的乒乓球为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 cosA=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，BC=1，AC=3，且球O的表面积为16π，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{14}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）求直线PB与平面PCD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线l的斜率为k，经过A、B两点分别作抛物线C的切线l1、l2，若切线l1与l2相交于点M．当k变化时，点M的纵坐标是否为定值？若是，求出这个定值；否则，说明理由．

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