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科目: 来源:2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知集合,且,则的取值范围是_______.

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15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为18.

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14.(x-1)10(x2+x+1)展开式中x2项的系数为36.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知三次函数f(x)=ax3+x-b(a>0)在区间(0,1]内有零点,且f′(1)≤4,则f(-2)的取值范围是(  )
A.(-10,-6)B.[-12,-2)C.[-12,-6)D.[-12,-10)

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12.在△ABC中,∠A=45°,AB=3,AC=2$\sqrt{2}$,M、N分别为AB、BC的中点,P为AC上任一点,则$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{NP}$的最小值是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{5}{8}$

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11.如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠BAD=60°,PA⊥PC,
PB=PD,二面角P-BD-A为60°,则|PC|=(  )
A.3$\sqrt{2}$B.3$\sqrt{3}$C.3D.2

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10.定义在R上的函数g(x)及二次函数h(x)满足:g(x)+2g(-x)=ex+$\frac{2}{e^x}$-9,h(-2)=h(0)=1,且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)对于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范围;
(3)设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}g(x),(x>0)\\ h(x),(x≤0)\end{array}$,在(2)的条件下,讨论方程f[f(x)]=a+5的解的个数情况.

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9.已知数列{an}的前n项和Sn=-an-${(\frac{1}{2})^{n-1}}$+2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{$\frac{n+1}{n}$an}的前n项和为Tn,证明:n∈N*,且n≥3时,Tn>$\frac{5n}{2n+1}$.

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8.六安市用“10.0分制”调查市民的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名市民,记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)

(1)若幸福度不低于9,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至少有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“极幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如图,在四边形ABCD中,|$\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BD|}+|\overrightarrow{DC}$|=4,$(|\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{DC}|)|\overrightarrow{BD}$|=4,$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{DC}$=0,则$(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})•\overrightarrow{AC}$的值为(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.4$\sqrt{2}$

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同步练习册答案