15．已知函数${f 1}(x)=\frac{1}{2}{x^2}.{f 2}．=f1(x1)•f2(x2)的极值,=f1(x1)-f2(x2)+(a-1)x在区间$$内有两个零点.求正实——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数${f_1}（x）=\frac{1}{2}{x^2}，{f_2}（x）=alnx$（其中a＞0）．
（1）求函数f（x）=f₁（x₁）•f₂（x₂）的极值；
（2）若函数g（x）=f₁（x₁）-f₂（x₂）+（a-1）x在区间$（\frac{1}{e}，e）$内有两个零点，求正实数a的取值范围．

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14．设抛物线y²=8x的焦点为F，P是抛物线上一点，若直线PF的倾斜角为120°，则|PF|=（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$或8

D．

3或8

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13．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（2，6），且倾斜角为$\frac{3}{4}π$，在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为$ρ=20sin（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）cos（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$．
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|．

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12．设函数f（x）=x²+ax-lnx，其中实数a为常数．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在区间（0，1]上是减函数，其中e为自然对数的底数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．