14．已知函数f（x）=x+1-e^ax（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当$x∈[\frac{1}{a}，\frac{2}{a}]$时，$f（x）≥f（\frac{2}{a}）$，求a的取值范围；
（3）证明：?t∈[-1，1]，使得f（t）＜0．

13．抛物线C：y²=2px（p＞0），过点F（1，0）的直线l与C交于M，N两点，且△MON（O为坐标原点）面积的最小值为2
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l上的点Q满足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求点Q的轨迹方程．

12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，$CD=2AB=2BP=\sqrt{2}AD$，$\overrightarrow{CE}=λ\overrightarrow{EB}$（λ＞0），DE⊥平面PBC，侧面ABP⊥底面ABCD
（1）求λ的值；
（2）求直线CD与面PDE所成角θ的大小．

11．哈六中数学组推出微信订阅号（公众号hl15645101785）后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为2：1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5：3，在关注栏目2中的家长与学生人数比为1：3

	栏目1	栏目2	合计
家长
学生
合计

（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”；
（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量X，求X的分布列和期望；
（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由．

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

10．已知函数f（x）=e^x|x-1|-2ax+3a恰有3个零点，则实数a的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积比为（　　）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$+1

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

8．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C₁经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{x}{2}}\\{y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y}\end{array}}\right.$得到曲线C₂，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标坐标系．
（1）分别求出曲线C₁与曲线C₂的极坐标方程；
（2）若P为曲线C₂上的任意一点，M，N分别为曲线C₁的左右顶点，求|PM|+|PN|的最大值且求出点P的坐标．

7．圆C经过直线x+y-1=0与x²+y²=4的交点，且圆C的圆心为（-2，-2），则过点（2，4）向圆C作切线，所得切线方程为（　　）

	A．	5x-12y+38=0		B．	5x+12y+38=0
	C．	5x-12y+38=0或x=2		D．	5x+12y+38=0或x=4

6．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$

B．

$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

$\frac{4π}{3}$