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    3．设数列{an}满足$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$（n≥2），且a1+4是a2，a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn，求证：$\frac{1}{2}≤{T_n}$＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx-kx+1（k为常数），函数g（x）=xex-ln（$\frac{4}{a}$x+1），（a为常数，且a＞0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）有且只有1个零点，求k的取值的集合；
    （Ⅱ）当（Ⅰ）中的k取最大值时，求证：ag（x）-2f（x）＞2（lna-ln2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线C于M、N两点，且|MN|=16．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D（0，4），若动圆P与x轴交于A、B两点，求$\frac{|DA|}{|DB|}$+$\frac{|DB|}{|DA|}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．正方体ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线A1C的平面A1CM与线段BB1交于点M．
    （Ⅰ）当M与B1重合时，求证：MC⊥AC1；
    （Ⅱ）当平面A1CM⊥平面A1ACC1时，求平面A1CM与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=cosωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4032π}$B．$\frac{1}{2016π}$C．$\frac{1}{4032}$D．$\frac{1}{2016}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，在定义域内是奇函数，且在区间（-1，1）内仅有一个零点的函数是（　　）
    A．y=sinxB．y=log2|x|C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=ax2+x2（a∈R）在x=-2处取得极值，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=|x-1|+|2x-1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，不等式f（x）≥a|x|恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}+2t\\ y=-\sqrt{2}+t\end{array}$（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=$\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$．
    （Ⅰ）求曲线C1、C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若A、B分别为曲线C1、C2上的任意点，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．四棱锥P-ABCD的底面是边长为$2\sqrt{2}$的正方形，高为1，其外接球半径为$2\sqrt{2}$，则正方形ABCD的中心与点P之间的距离为2$\sqrt{2}$．

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