科目： 来源： 题型：选择题

2．某几何体的三视图如图所示，其则该几何体的体积是（　　）

A．

$2+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

B．

$4+\sqrt{3}π$

C．

$\frac{4}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

D．

$4+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=BC，AD的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）求证：$\frac{BC}{BP}$=$\frac{DC}{DP}$；
（2）求证：∠BDC+$\frac{1}{2}∠PDC={90°}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形．侧棱长为5，平面ABCD⊥平面A₁ACC₁，AB=3$\sqrt{3}$，∠BAD=60°，点E是△ABD的重心，且A₁E=4．
（1）求证：平面A₁DC₁∥平面AB₁C；
（2）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

18．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中半圆半径为$\sqrt{2}$，则该几何体的体积是（　　）

A．

$2π+8\sqrt{2}+2$

B．

$2π+8\sqrt{2}+1$

C．

$π+8\sqrt{2}+1$

D．

$π+8\sqrt{2}+2$

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，PA⊥平面ABCD．
（1）求PB与平面PCD所成角的正弦值；
（2）棱PD上是否存在一点E满足∠AEC=90°？若存在，求AE的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点B到平面AB₁C₁的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题