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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数y=g（x）的图象在x=$\frac{1}{e}$处的切线方程；
    （Ⅱ）令f（x）=ax2+bx-x•（g（x））（a，b∈R）．
    ①若a≥0，求f（x）的单调区间；
    ②设a＞0，且对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=|log2|x-1||，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6个不同的实数根，若最小的实数根为-3，则a+b的值为（　　）
    A．-2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2+3x+a
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）＞2的解集
    （2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在直三棱柱ADF-BCE中，AB=BC=BE=2，CE=$2\sqrt{2}$．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）若EB=4EK，求直线AK与平面BDF所成角φ的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为$\frac{8π}{3}$，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为$\frac{{4\root{4}{8}π}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．定义在（-1，1）上的函数f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…-\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，设F（x）=f（x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈z，a＜b，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=h．
    （1）若h=2，求AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
    （2）若二面角A1-BD-C的大小为$\frac{3}{4}$π，求h的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，P是线段A，B上的动点，当△AOB的面积最大时，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AP}-{\overrightarrow{AP}^2}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知方程2x2+3x-1=0的一非零实根是x1，ax2+3x-1=0（a≠0）的一非零实根是x2．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$-x+3在（x1，x2）有且仅有一个极值点，则a的取值范围是[-$\frac{9}{4}$，0）∪（0，1]．

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