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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在向南方雪灾受灾地区的捐款活动中，某慈善组织收到一笔10000元的匿名捐款，该组织经过调查，发现是甲、乙、丙、丁四个人当中的某一个捐的．慈善组织成员对他们进行求证时，发现他们的说法互相矛盾．
    甲说：对不起，这钱不是我捐的
    乙说：我估计这钱肯定是丁捐的
    丙说：乙的收入最高，肯定是乙捐的
    丁说：乙的说法没有任何根据
    假定四人中只有一个说了真话，那么真正的捐款者是甲（仅一人）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，其一个顶点为抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标；
    （3）是否存在过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，且满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=${\overrightarrow{PM}^2}$？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在三棱锥P-ABC中，△PBC和△PAC是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形，AB=2，D是AB中点．
    （1）在棱PA上求一点M，使得DM∥面PBC；
    （2）求证：面PAB⊥面ABC；
    （3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，若sin2A+sin2B=2sin2C，则角C为（　　）
    A．钝角B．直角C．锐角D．60°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若tanθ=$\sqrt{3}$，则$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．直线l过点P（-1，2），且倾斜角为45°，则直线l的方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x-y-3=0D．x-y+3=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在同一坐标系中，函数y=sinx，x∈[0，2π]与y=sinx，x∈[2π，4π]的图象（　　）
    A．重合B．形状相同，位置不同
    C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，E、F为线段B1D1的两个动点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列四个命题：
    ①AC⊥BE；
    ②EF∥平面ABCD；
    ③点B到平面AEF的距离为定值；
    ④异面直线AE与BF所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
    （1）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求c的值；
    （2）当c满足（1）问题的结论时，求△ABC的重心坐标G（x，y）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某苗木公司要为一小区种植3棵景观树，每棵树的成本为1000元，这种树的成活率为$\frac{2}{3}$，有甲、乙两种方案如下；
    甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8000元；若第一年成活率不足$\frac{1}{2}$，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过$\frac{1}{2}$，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8000元，否则终止合作，小区付给公司2000元．
    乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1300元．
    （1）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；
    （2）公司为获得更大利润，应选择哪种方案？

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