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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：
    （1）第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；
    （2）第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；
    （3）在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE，AC与BD交于点G．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD；
    （3）求三棱锥C-BFG的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）
    A．ab=0B．a+b=0C．a2+b2=0D．a=b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足点{an，an+1）在直线y=2x+1上，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式an和Sn；
    （2）若bn=（an+1）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（an+1），（n∈N*），设数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、PB的中点．
    （1）求证：PB⊥平面ADMN；
    （2）求BD与平面ADMN所成的角；
    （3）点E在线段PA上，试确定点E的位置，使二面角A-CD-E为45°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正确的是（　　）
    A．（1）和（3）B．（2）和（5）C．（1）和（4）D．（2）和（4）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．给定正奇数n，数列{an}：a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，定义E（a1，a2，…，an）=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}：a1，a2，…，an的位差和．
    （Ⅰ）当n=5时，则数列{an}：1，3，4，2，5的位差和为4；
    （Ⅱ）若位差和E（a1，a2，…，an）=4，则满足条件的数列{an}：a1，a2，…，an的个数为$\frac{{（{n-2}）（{n+3}）}}{2}$．；（用n表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f[g（t）]的值域仍是A，那么称x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．设f（x）=log2x的定义域为[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{{m{t^2}-nt+m}}{{{t^2}+1}}（{m∈R，n∈{R_+}}）$是y=f（x）的一个等值变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，则m=5，n=6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f（1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）+sin2（$\frac{π}{2}$+x），x∈R，则f（x）的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．1D．2$\sqrt{2}$

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