14．已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1在x=1处有极值m.n∈R(Ⅰ)求m与n的关系式,的单调区间及极小值点．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1在x=1处有极值m，n∈R
（Ⅰ）求m与n的关系式；
（Ⅱ）当m=-2时，求f（x）的单调区间及极小值点．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．圆x²+y²-2x+2y+1=0的圆心到直线x+y+1=0的距离是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，则实数a的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对任意实数m，直线与⊙C总有两个不同的公共点；
（2）求直线被⊙C截得的线段最短时直线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知点M是⊙O：x²+y²=4上一动点，A（4，0），点P为线段AM的中点，
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）过点A的直线与轨迹C有公共点，求的斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知P为椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上的任意一点，O为坐标原点，M在线段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）若A（-4，0），B（0，4），C为轨迹E上的动点，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1$有共同的焦点，且a＞0，则a的值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{17}$

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科目： 来源： 题型：解答题