14．已知函数f是R上的偶函数.且有g(1)=0.当x＞0时.有f′＞0.则f＞0的解集为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且有g（1）=0，当x＞0时，有f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，则f（x）g（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=2x²-4x+3，则函数f（x）在[-1，2]上的最大值为9．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{x^2}+3x-3，x≤0}\end{array}}$，则函数零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数，根据合情推理试猜测第七个三角形有（　　）个石子

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10，则（a，b）的值（　　）

A．

（4，-11）

B．

（-3，3）

C．

（4，-11）或（-3，3）

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，f（x）=e^x+sinx，则（　　）

A．

$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）$

B．

$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{5π}{6}）$

C．

$f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$

D．

$f（\frac{5π}{6}）＜f（\frac{π}{4}）＜f（\frac{π}{3}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）当a=$\frac{2}{3}$时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x²-2x）e^x，如果对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=（sinx+cos）²+2$\sqrt{3}$sin²x
（1）求函数f（x）的最小正周期并求出单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．（理）已知点P（-4，4），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若Q是曲线C上的动点，则线段PQ的中点M到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．y²=4x的准线方程为x=-1．

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