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科目: 来源: 题型:选择题

14.近日石家庄狮身人面像拆除,围绕此事件的种种纷争,某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法,得到表
认为就应依法拆除认为太可惜了
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附:
P(K2≥k)0.100.050.025
k2.7063.8415.024
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
参照附表,得到的正确结论是(  )
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“认为拆除太可惜了与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别无关”

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科目: 来源: 题型:选择题

13.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=4x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后,曲线C变为曲线x′2+y′2=1,则曲线C的方程为(  )
A.9x2+16y2=1B.16x2+9y2=1C.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1D.$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}$=1

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知向量$\overrightarrow a$=(sinθ,-1)与$\overrightarrow b$=(2,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π).
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)求$cos(θ+\frac{π}{4})$值.

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11.已知点A(0,1),B(2,-1),C(-1,3),向量$\overrightarrow{AD}$=(-4,2),
(1)求点D坐标;     
(2)若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$,求λ,μ.

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10.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1内接于高为$\sqrt{2}$的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=$\sqrt{2}$,BC=AC=1,O为AB的中点.求:
(1)圆柱的全面积;
(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;
(3)求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,2、3、4条直线相交,交点的个数最多分别为1、3、6个,其通项公式an=$\frac{1}{2}$n(n-1).(an为n条直线的交点的最多个数)

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8.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),如果?x0,使f(x0)=0.且?x∈R,都有f(x)≥f(x0)成立.又若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+8),则实数c的值为16.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=x2-2lnx.
(1)求证:f(x)在(1,+∞)上单调递增.
(2)若f(x)≥2tx-$\frac{1}{{x}^{2}}$在x∈(0,1]内恒成立,求实数t的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.若函数f(x)=|x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=-3.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x3-3ax2+3a2x-a3(a∈R)的图象关于点(1,0)成中心对称.
(1)确定f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x)-2x2在[-1,1]上的最大值和最小值.

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