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    14．点M的极坐标$（4，\frac{5π}{6}）$化成直角坐标的结果是$（-2\sqrt{3}，2）$．．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx（a≠0）．
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    12．已知f（x）=sinx-cosx+1，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求f（x）的递增区间．

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    11．已知函数f（x）=x2+（m+1）x+（m+1）的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用区间表示）．

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    10．已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=4，直线l：y=-x+1，则l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

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    9．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计105
    已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8或9号的概率．
    参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    8．（1）解不等式|x-2|+|x-5|＜5；
    （2）如果关于x的不等式|x-2|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    7．如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a6=15；$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$．

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    6．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x＞1时，f（x）-kx＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）证明：当n∈N*，且n≥2时，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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    5．函数y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．

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