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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=e2x（e2x-4a）+x（x-2a）+5a2，若?x0∈R，使得f（x0）≤$\frac{1}{5}$成立，则实数a的值为$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求证函数y=ln$\frac{1}{1+x}$满足关系式x$\frac{dy}{dx}$+1=ey．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a），与f2（x）=loga$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．
    （1）若f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论f1（x）与f1（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于19日凌晨，与天宫二号自动交会对接成功．如图所示为飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（　　）
    A．4B．8C．12D．20

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如x2+y2+x+a=0表示圆，则a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A，C）的充要条件是$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$），则λ的取值范围（　　）
    A．λ∈（0，1）B．λ∈（-1，0）C．λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．λ∈（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知[x]表示实数x的整数部分，即[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-2，1]=-3，[π]=3，[2]=2．函数y=[x]称为高斯函数，也叫取整函数．
    （1）当-2≤x＜-1时，函数y=[x]的值是2．
    （2）当-2≤x＜2时，用分段函数表示y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{-2≤x＜-1}\\{-1，}&{-1≤x＜0}\\{0，}&{0≤x＜1}\\{1，}&{1≤x＜2}\end{array}\right.$．
    （3）画出函数y=[x]（x∈R）的图象．
    （4）画出函数y=x-[x]（x∈R）的图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数y=16-x2，那么当x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）时，y＜0；当x±4时，y=0；当x（-4，4）时，y＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1），当0≤x≤1时，f（x）=x2，若函数y=f（x）-x-a在[0，2]内有三个不同的零点，则实数a的取值范围为$-\frac{1}{4}＜a＜0$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围；
    （3）若a=$\frac{e}{2}$，证明：ex-1f（x）≥x．

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