7．已知(x2+2x+2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+-+a10(x+1)10.则$\sum {i=1}^{10}{a} {i}$的值为31．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知（x²+2x+2）⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，则$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$的值为31．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．数列{a_n}的前n项和为S_n=10n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为$\frac{7}{25}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），则cos（$\frac{π}{2}$+2θ）的值为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若数列{a_n}满足3a_n+1=3a_n+1，则数列是（　　）

	A．	公差为1的等差数列		B．	公差为$\frac{1}{3}$的等差数列
	C．	公差为-$\frac{1}{3}$的等差数列		D．	不是等差数列

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，点A在平面A₁BC中的投影为线段A₁B上的点D．
（1）求证：BC⊥A₁B
（2）点P为AC上一点，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求二面角P-A₁B-C的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1及直线l：y=$\frac{3}{2}$x+m，
（1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
（2）求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若函数f（x）是定义在R上奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃x-3^x，则f（x）的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-{3}^{x}，}&{x＞0}\\{0}&{x=0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}-lo{g}_{3}（-x），}&{x＜0}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知y=x^cosx，则y′=$\frac{1}{2}sin2x•{x}^{cosx-1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-$\frac{1}{16}$．
（1）求抛物线的方程；
（2）定长为2的线段MN的两端点在抛物线E上移动，O为坐标原点，点P满足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$，求点P到y轴距离的最小值．

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