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科目: 来源: 题型:选择题

17.抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或6点出现时,就说试验成功,则在30次独立重复试验中成功的次数X的数学期望是(  )
A.$\frac{40}{3}$B.$\frac{50}{3}$C.10D.20

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知点F1,F2为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两焦点,P为该椭圆C上的任意一点,△PF1F2的面积的最大值为$\sqrt{3}$,
且椭圆C过点(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$).
(I)求椭圆C的方程;
(II)点A为椭圆C的右顶点,过点B(1,0)作直线l与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线x=3分别交于不同的两点M,N,求$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{FN}$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值10,则f(2)等于(  )
A.1B.2C.-2D.-1

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知关于x的方程(m+1)x2+2(2m+1)x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1<1<x2<3,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设f(x)=xa-ax(0<a<1),则f(x)在[0,+∞)内的极大值点x0等于(  )
A.0B.aC.1D.1-a

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科目: 来源: 题型:解答题

12.四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=$\sqrt{2}$,E,F为PD上两点,且PF=ED=$\frac{1}{3}$PD.
(1)求证:BF∥面ACE;
(2)求异面直线PC与AE所成角的余弦值;
(3)求二面角P-AC-E的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.Sn=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{(2n)^{2}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.用数学归纳法证明:12+32+52+…+(2n-1)2=$\frac{1}{3}$n(4n2-1)(n∈N*).

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科目: 来源: 题型:选择题

9.函数y=3sin($\frac{π}{4}$-3x)+$\sqrt{3}$cos($\frac{π}{4}$-3x)的最小正周期是(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{3}$C.8D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

8.△ABC中,∠C=90°,则函数y=sin2A+2sinB的值的情况为(  )
A.有最大值,无最小值B.无最大值,有最小值
C.有最大值且有最小值D.无最大值且无最小值

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