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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设a，b均为正数，且a+b=1，
    （Ⅰ）求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{a}^{2016}}$+$\frac{1}{{b}^{2016}}$≥22017．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，在（0，+∞）上f′（x）＞2x，若f（2-m）+4m-4≥f（m），则实数m的取值范围为（　　）
    A．-1≤m≤1B．m≤1C．-2≤m≤2D．m≥2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的长轴长为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2ex，则f（x）的极大值为$\frac{4}{{e}^{2}}$，若f（x）在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（-3，-2）∪（-1，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-2|+2|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞4；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l：4x+ay-5=0与直线l′：x-2y=0相互垂直，圆C的圆心与点（2，1）关于直线l对称，且圆C过点M（-1，-1）．
    （1）求直线l与圆C的方程；
    （2）已知N（2，0），过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP+kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某调查机构为了研究“户外活动的时间长短”与“患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取了若干名居民进行调查，得到数据如表所示：
    患感冒不患感冒合计
    活动时间超过1小时204060
    活动时间低于1小时301040
    合计5050100
    若从被调查的居民中随机抽取1人，则取到活动时间超过1小时的居民的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）完善上述2×2列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关．
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．球O1的内接正方体的体积V1与球O2的内接正方体V2的体积之比为64：125，则球O1与球O2的表面积之比为16：25．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60°，若球半径为3，则弦AB的长度为2$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设F1、F2分别为椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，若椭圆上一点M（1，$\frac{3}{2}$）到两个焦点的距离之和等于4．又已知点A是椭圆的右顶点，直线l交椭圆Γ于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF．
    （Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ） O为坐标原点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直线AP的斜率的取值范围．

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