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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2-3x，且f（x）在x=-1处取得极值．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．e2f（-2）＞f（0），f（2）＞e2f（0）B．e2f（-2）＜f（0），f（2）＜e2f（0）
    C．e2f（-2）＞f（0），f（2）＜e2f（0）D．e2f（-2）＜f（0），f（2）＞e2f（0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式（x-1）f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设x，y，z均为正实数，则三个数$\frac{x}{z}$+$\frac{x}{y}$，$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{z}$，$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$（　　）
    A．都大于2B．都小于2
    C．至多有一个小于2D．至少有一个不小于2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+ax2+（a+2）x-3有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=x2-2lnx的单调递减区间为（　　）
    A．（0，1）B．（-1，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，过原点斜率为k的直线与曲线y=lnx交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）
    ①k的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．
    ②$\frac{1}{x_1}$＜k＜$\frac{1}{x_2}$．
    ③当x∈（x1，x2）时，f（x）=kx-lnx先减后增且恒为负．
    以上结论中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①B．①②C．①③D．②③

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos^2}\frac{x}{4}$），记f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）-k在$[0，\frac{7π}{3}]$的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=lnx-3ax有两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知AB是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，P2009，设左焦点为F1，则$\frac{1}{2010}$（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）=$\frac{2011}{2010}a$．

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